Найменше спільне кратне

Тема уроку: Найменше спільне кратне (Слайд 1)

Мета:                                                               

-         навчальна: сформувати поняття спільного кратного кількох чисел, найменшого спільного кратного; домогтися засвоєння алгоритму знаходження найменшого спільного кратного; сформувати вміння розв’язувати задачі на знаходження найменшого спільного кратного кількох чисел.

-         розвивальна: формувати вміння бачити закономірності, аналізувати і узагальнювати інформацію, розвивати в учнів комунікаційні компетентності, компетентності творчої діяльності та розвитку.

-         виховна: виховувати інтерес до вивчення математики, працьовитість; виховувати культуру математичних записів.

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь і навичок.

Обладнання: ноутбук. презентація «Найменше спільне кратне»

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Перевірка готовності учнів до уроку.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1.     Перевірка завдання заданого за підручником: перевірка наявності домашнього завдання.

2.     Самостійна робота з подальшою взаємоперевіркою (Слайд 2).

Варіант 1	Варіант 2
1) Знайдіть найбільший спільний дільник чисел:
а) 120, 144, 324; б) 73 і 72	а) 150, 375, 400; б) 47 і 48
2) Запишіть числа:
7, 9, 14, 15, 21	5, 9, 14, 16, 18
Випишіть усі пари взаємно простих чисел.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку.

Розкриття загальної мети та плану уроку.

IV. Мотивація навчальної діяльності.

Рене Декарт:

                      «Теорія без практики мертва і безплідна, практика без теорії неможлива» (Слайд 3)

V. Актуалізація опорних знань. (Слайд 4)

1. Сформулюйте ознаки подільності на 2, 5 і 3.

2. Що називається дільником числа?

3. Як знайти НСД кількох чисел?

4. Які числа називаються взаємно простими?

5. Знайти НСД (68; 72).

VІ. Формування нових знань.

1.     Постановка проблеми (Слайд 5)

Задача: До кіоску завезли зошити. Якщо розкласти по 15 зошитів або по 20 у пачку, то в обох випадках зайвих зошитів не залишиться. Яку кількість зошитів могли завести до кіоску? Яка найменша кількість зошитів могла бути завезена?

2.     Розв’язання проблеми: учні знайомляться з поняттями:

-         Кратні числа (Слайд 6);

-         Спільне кратне кількох натуральних чисел;

-         Найменше спільне кратне (НСК);

-         Алгоритм знаходження НСК кількох чисел.

Найменше спільне кратне (Слайд 7)

1.     Числа,  кратні 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120…

2.     Числа, кратні 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120…

60, 120, … спільні кратні 15 і 20.

НСК (15; 20) = 60

Запам’ятати (Слайд 8):

Найменшим спільним кратним (НСК) двох і більше натуральних чисел називається найменше натуральне число, яке ділиться без остачі на кожне з цих чисел.

                                                                                                         

3.     Алгоритм знаходження НСК (Слайд 9):

1). Розкласти числа на прості множники;

2). Доповнити розклад одного з них тими множниками розкладу другого числа, яких не вистачає в розкладі першого;

3). Обчислити добуток знайдених множників.

НСК (15; 20) = ? (Слайд 10)

15	3                         20	2
5	5                         10	2
1	5	5
	1

15 = 3· 5                   20 = 2 · 2 · 5

            

 НСК (15; 20) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

Зауваження:

Спільні кратні 15 і 20 – числа виду НСК (15; 20) · n, де n – натуральне число.

4. Розв’язання задачі (Слайд 11):

НСК (15; 20) = 60

Отже, 60 -  найменша кількість зошитів у пачці.

Можливі варіанти: 120, 180, 60 · n-зошитів.

5.     Найменше спільне кратне взаємно простих чисел:

НСД (17; 15) = 1

17	17		15	3	НСК (17; 15) = 3 · 5 · 17 = 15 · 17 = 255
1			5	5
			1

Висновок роблять учні: найменше спільне кратне взаємно простих чисел дорівнює добутку цих чисел.

VII. Засвоєння нових знань і вмінь (Слайд 12).

1.     Робота з підручником (§ 7)

Усно: № 120.

Письмово: № 121, 122, 124, 127

2.     Додаткове завдання:

Знайдіть НСК (16; 12) і НСД (16; 12).

Перевірте рівність НСК(16; 12)·НСД (16; 12) = 16·12

VIIІ. Підсумки уроку.

1.     Які теоретичні знання та практичні вміння ви використали на уроці?

2.     Повторити алгоритм знаходження НСК двох натуральних чисел.

3.     Виконання усних вправ.

а) Укажіть перші п’ять спільних кратних чисел 7 і 2;

б) Знайдіть найменше спільне кратне чисел 3, 6, 9, 12.

4. Оцінювання. Коментування оцінок.

ІХ. Домашнє завдання (Слайд 13).

1.     Завдання за підручником: §7, № 123, 126, 128.

2.     Додаткове завдання. Число А більше за число В у 3 рази, а число В менше від числа С у 2 рази. Знайдіть найменше спільне кратне чисел А, В, С.

(Відповідь. 6В)

Х. Рефлексія.

«Дерево компетентності»

Учні на аркушах паперу пишуть своє прізвище та ім’я і розміщують на дереві.